| Re:惑星の公転周期 |
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ねこんた 2006/04/30(日) 22:04
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これはケプラーの第３法則の問題ですから、とりあえず質量は関係ありません。（惑星の質量が地球の1000倍もあれば無関係ともいえませんが、３倍程度なら無視してもかまいません）
ケプラーの第３法則によれば 公転周期T 軌道長半径ａ のあいだには a^3/T＾2＝ｋ の関係があります。軌道長半径を天文単位（ＡＵ） 公転周期を年で表すとk=1 となります。
計算してみると
ａの３乗＝107116.38････ T＝√107116.38････＝327.286389･･･
となります。公転周期は３２７年とちょっとですね
これを日になおすと
119538.8日になります
これは何かの練習問題でしょうか？ 実際に太陽系に第１０惑星が発見されたわけではありません。学校の宿題のようなものかもしれませんね。とりあえず計算は１回しかしていませんが、式は合っていますのでご自分で検算してください。
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| Re:惑星の公転周期 |
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ムー 2006/04/30(日) 22:05
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はじめまして。似たような問題を出されたので誰か解いてくれませんか
冥王星の外側、太陽から約46.0255天文単位の距離に地球の３倍の質量を持つ太陽系１０番目の惑星が発見されました。
第１０惑星は、地球と同じ公転面をほぼ円軌道で公転しています。
地球の質量を５．９７４×１０の２４乗ｋｇ、公転周期を３６５．２４２２日として、この惑星の公転周期を求めなさい。
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| Re:惑星の公転周期 |
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ねこんた 2006/04/30(日) 22:06
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上と数値が微妙に違いますが同じ問題ですね。式を書いてるので当てはめてみてください。
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| Re:惑星の公転周期 |
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ムー 2006/04/30(日) 22:07
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申し訳ございません。
僕は計算してみたんですが、頭がこんがらがってしまったため、計算のほう、宜しくお願いします。
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| Re:惑星の公転周期 |
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ねこんた 2006/04/30(日) 22:08
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46.0255×46.0255×46.0255＝97497.963･･･
√97497.96･･･＝312.2466･･･
312.2466･･･×365.2422＝114045.64･･･
114045.6日が答えです。
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