| Re:地球の衛星 |
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ねこんた 2006/11/21(火) 21:02
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地球にはコンパニオン天体とよばれる小惑星が何個か発見されています。
3753Cruithne（クルイシン）,2003YN107,2002AA29,2004GU9,2001GO,2000PH5,1998UP1などのアテン族小惑星のなかには、地球から見てある時期だけ衛星のように見える天体がいくつか存在します。
ご指摘の天体の固有名は忘れましたが、ご指摘いただいた２天体を含む上記天体のだれかだと思います。
これらはＮＥＯ（地球近傍小惑星）として地球軌道と共鳴していて、全体としては太陽をまわる公転軌道にあるものの、時期によっては地球の衛星のように振る舞う天体です。太陽、地球、月の３体（他の惑星はほとんど無視できます）による引力を受けているので、数百年程度までは軌道はわかりますが、それ以前、それ以後についての軌道は不確かなものになってしまいます。
遠い未来までの軌道がわからないのは、現在の観測精度の誤差が将来の許容誤差範囲を越えてしまうためです。またＮ体問題は厳密解が計算できないことによります。
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| Re:地球の衛星 |
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TEPPER 2006/11/22(水) 18:36
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回答どうもありがとうございます。
「Ｎ体問題は厳密解が計算できない」のは不思議ですね、実際には特定の軌道上を動くはずなのに・・・
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| Re:地球の衛星 |
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ねこんた 2006/11/22(水) 21:32
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>「Ｎ体問題は厳密解が計算できない」のは不思議ですね
天体の力学計算をやっていた（過去形ですｗ）者としては、３以上のＮ体問題が解けたらどんなに楽になるだろうと思ったことは何度もあります。
３個以上の天体があると互いに引力を及ぼしあって、未来位置は近似的にしか解くことができません。（数学的に証明済みです） N＝３の場合のみ条件が定まっていれば厳密に解ける場合もあります。これがラグランジュ解とよばれ、地球−月 や太陽−（地球＋月）、太陽−木星 などのトロヤ群とよばれる天体位置を示します。いわゆるラグランジュポイントにある天体は安定した軌道を動くことになります。ガンダムに出てくるスペースコロニーはラグランジュポイントにあることになっています。また2013年打ち上げ予定の宇宙望遠鏡も月のラグランジュポイントに置かれることが決まっています。
それ以外では、数値積分という方法を使って近似的に求めるしかないのですが、最初の位置と速度（観測誤差）、時間間隔や常数の精度（荒いと不確かですが、細かくすると精度は上がっても計算時間が膨大になりスーパーコンピュータでも終わらない）の取り方で、どうしても誤差が出ます。その誤差が積もり積もると未来位置が不確かになって予想できないのです。
結局 そういった天体の動きはカオスになってしまいます。
例：計算には円周率が不可欠ですが、π＝3.14 よりもπ＝3.14159265358932のほうが正確だとはわかりますが、観測の測定誤差は８桁程度なので、3.1415592程度までしか信用できません。観測された天体の現在位置と速度、影響を与える惑星などの質量と距離もその程度なので、少なくとも1000万分の1程度の誤差があります。100年たてばその誤差は100倍に増幅され、1000年後には1000倍になりますから、天体位置は少なくとも1000分の１狂うことになります。しかも８桁まで精度良く観測するのは至難の業ですから実際にはもっと大きな差になるでしょうね。
銀河系は数千億の恒星、土星の環などは無数の粒子の集まりですから、それぞれの星や粒子の動きをシミュレーションして将来の銀河の形や土星環の空隙の出現を予想するのは、ほんとにすごいことだと思います。
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| Re:地球の衛星 |
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TEPPER 2006/11/23(木) 14:49
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なるほど、よく分かりました。
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